47 - Considere um trocador de calor bitubular muito comprido com temperaturas de entrada da água quente e da água fria de e . A vazão da água quente é duas vezes a da água fria. Considerando calores específicos equivalentes para a água quente e a água fria, determine a temperatura de saída da água quente para as seguintes modalidades de operação: (a) escoamento em contracorrente e (b) escoamento em paralelo.

Segue a ilustração do trocador de calor.

Precisamos adotar algumas condições para prosseguir:

• A perda de calor nos arredores é insignificante.

• As propriedades são assumidas como constantes.

Análise:

a) Temperatura de saída da água quente para o modo de operação de contracorrente:

Pela aplicação do balanceamento de energia geral ao fluido quente e frio da Equação 11.11, temos:

Transferência de calor = Calor perdido pelo fluido quente = Calor ganho pelo fluido frio

Onde,

Como foi dito que a vazão de uma é duas vezes a outra, temos então:

Como :

Para um trocador de calor de tubo concêntrico longo com uma grande área de superfície operando sob condições de contracorrente, a taxa de transferência de calor é dada por:

Temos então que a taxa de transferência de calor é:

Da equação temos:

Substituindo pelos resultados obtidos.

Portanto, a temperatura de saída da água quente para o escoamento em contracorrente é .

b) Temperatura de saída da água quente para o escoamento em paralelo:

Para o escoamento em paralelo, a temperatura de saída da água fria é e a temperatura de saída da água quente  são iguais, ou seja,

Igualando ambas transferências de calor para os dois fluidos, temos:

Portanto, a temperatura de saída da água quente para o escoamento paralelo é .