Enunciado

4.93 Considere o escoamento permanente e adiabático de ar através de um longo tubo retilíneo com área de seçao transversal de 0,05 m². Na entrada do tubo, o ar está a 200 kPa (manométrica), 60°C e tem uma velocidade de 150 m/s. Na saída, o ar está a 80 kPa, com velocidade de 300 m/s. Calcule a força axial do ar sobre o tubo. (Certifique-se de estabelecer com clareza o sentido da força.)

Passo 1

Na tabela A.10 do Apêndice A encontramos a densidade do ar a 60°C.

ρ = 1,06   k g / m 3

Considerando que o tubo está na horizontal e tomando como referencial R x para direita, vamos usar a componente x da equação da quantidade de movimento.

R x + p 1 A 1 - p 2 A 2 = V 1 - ρ V 1 A 1 + V 2 ρ V 2 A 2

R x = - p 1 A 1 + p 2 A 2 + V 1 - ρ V 1 A 1 + V 2 ρ V 2 A 2

R x = - 200000 ( 0,05 ) + 80000 0,05 + 150 - 1,06 150 0,05 + 300 1,06 300 0,05

R x = - 2422,5   N

Essa é a força de resistência do tubo. A força do ar sobre o tubo é:

T x = - R x

T x = 2422,5   N

Resposta

T x = 2422,5   N

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