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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 98

4.98 Um bocal para um sistema de jateamento é projetado para produzir uma cortina de água radial e plana. A cortina de água sai do bocal com V 2 = 10   m / s , cobre um arco de 180° e tem espessura t = 1,5   m m . O raio da descarga do bocal é R = 50   m m . O tubo de suprimento de água tem 35 mm de diâmetro e a pressão de entrada é p 1 = 150   k P a (absoluta). Avalie a força axial exercida pelo bocal sobre o acoplamento com o tubo de suprimento.

Passo 1

Pela equação da continuidade podemos achar a velocidade de entrada, V 1 :

V 1 A 1 = V 2 A 2

V 1 π d 2 4 = V 2 π R t

V 1 = V 2 R t d 2 4

V 1 = 10 0,05 0,0015 0,035 2 4

V 1 = 2,45   m / s

Passo 2

Agora vamos usar a componente x da equação de quantidade de movimento:

R x + p 1 A 1 = V 1 - ρ V 1 A 1 + ∫ - π 2 π 2 V 2 cos ⁡ θ ρ V 2 R t   d θ

R x = - p 1 A 1 + V 1 - ρ V 1 A 1 + 2 ∫ 0 π 2 ρ R t V 2 2 cos ⁡ θ d θ

R x = - p 1 A 1 - ρ V 1 2 A 1 + 2 ρ R t V 2 2

R x = - 150000 - 101000 π 0,035 2 4 - 999 2,45 2 π 0,035 2 4 + 2 999 0,05 0,0015 10 2  

R x = - 37,9   N

Mas a força exercida pelo bocal sobre o acoplamento é:

K x = - R x

K x = 37,9   N

Resposta

K x = 37,9   N

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