4.97 Água escoa em regime permanente através da curva de 90° do Problema 4.39. O escoamento na entrada está a (absoluta). O escoamento na saída é não uniforme, vertical e à pressão atmosférica. A massa da estrutura do canal é ; o volume interno do canal é . Avalie a força exercida pelo canal sobre o duto de suprimento de água.
Passo 1
Achando a equação que descreve V:
Em .
Considerando que varia linearmente, (fazendo certa mágica, mas é pensável pois é uma reta decrescente)
Em , , do outro enunciado temos , então:
:
Em :
Ficamos, então com:
Da continuidade:
Portanto,
Passo 2
Começando pela componente x da equação da quantidade de movimento:
Mas a força exercida pelo canal sobre o duto é:
Passo 3
Agora para componente y:
Mas a força exercida pelo canal sobre o duto é: