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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 94

4.94 Uma caldeira monotubular consiste em um tubo de 6 m de comprimento de 9,5 mm de diâmetro interno. Água líquida entra no tubo a uma taxa de 0,135 kg/s com pressão de 3,45 MPa (abs). Vapor sai do tubo a 2,76 Mpa (manométrica), com massa específica de 12,4 kg/m³. Determine o módulo e o sentido da força exercida pelo fluido sobre o tubo.

Passo 1

Como a densidade da água líquida é 999 kg/m³,

Q = m ´ ρ

Q = 0,135 999

Q = 0,000135   m 3 / s

Então podemos achar a velocidade de entrada, V 1 :

V 1 = Q A 1

V 1 = 0,000135 π 0,0095 2 4

V 1 = 1,9   m / s

Pela equação da continuidade podemos achar a velocidade de saída, V 2 :

ρ 1 V 1 A 1 = ρ 2 V 2 A 2

V 2 = ρ 1 V 1 A 1 ρ 2 A 2

V 2 = 999 1,9 π 0,0095 2 4 12,4 π 0,0095 2 4

V 2 = 153,1   m / s

Passo 2

Vamos usar a componente x da equação da quantidade de movimento.

R x + p 1 A 1 - p 2 A 2 = V 1 - ρ 1 V 1 A 1 + V 2 ρ 2 V 2 A 2

R x = - p 1 A 1 + p 2 A 2 + V 1 - ρ 1 V 1 A 1 + V 2 ρ 2 V 2 A 2

R x = - 3450000 - 101000 π 0,0095 2 4 + 2760000 π 0,0095 2 4 + 1,9 - 999 1,9 π 0,0095 2 4 + ( 153,1 ) 12,4 ( 153,1 ) π 0,0095 2 4

R x = - 21,4   N

Mas a força exercida pelo fluido é:

K x = - R x

K x = 21,4   N

Resposta

K x = 21,4   N

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