O carrinho mostrado rola com resistência desprezível. Ele deve acelerar para a direita a uma taxa constante de . Isso deverá ser realizado pela “programação” da velocidade do jato de água, , que atinge o carrinho. A área do jato permanece constante em . Encontre a velocidade inicial do jato, e a velocidade jato e as velocidades do carrinho depois de e . Teoricamente, o que acontece com o valor ao longo do tempo?

Pelas considerações feitas no passo 1, utilizaremos a seguinte equação da quantidade de movimento:

Como estamos analisando um sistema , temos:

Não há forças de campo atuando no sistema e não a resistência, então, :

Não temos a variação das propriedades com o tempo, então:

Assim:

Então:

Para o fluxo de entrada, possuem uma inclinação de 180°, então .

Aqui, indica a velocidade relativa do fluxo de entrada, já , a velocidade relativa do fluxo de saída para as mesmas condições.

;

.

Então:

Encontrando a velocidade inicial do jato:

Sendo:

;

;

;

;

;

;

Temos:

Encontrando e a velocidade jato depois de e .

Como a aceleração deve ser constante, temos que:

Para , temos:

Para , temos:

Encontrando as velocidades do carrinho depois de e .

Apenas substituiremos na equação obtida no Passo 3:

Para , temos:

Para , temos:

O valor ao longo do tempo permanece constante, isso porque e são constantes.