51 - A distribuição da refletividade espectral de uma tinta branca (Figura 12.22) pode ser aproximada pela seguinte função degrau:

Uma pequena placa plana revestida com essa tinta encontra-se suspensa no interior de um grande recinto e sua temperatura é mantida a . A superfície do recinto é mantida a e a distribuição espectral de sua emissividade apresenta as seguintes características:

(a) Determine a emissividade total, , da superfície do recinto.

(b) Determine a emissividade total, , e a absortividade total,, da placa.

Podemos encontrar a emissividade total por meio da seguinte fórmula:

Temos que , logo:

Do enunciado, obtemos que e , portanto:

Portanto, a emissividade total é .

b)

A emissividade total  da placa pode ser calculada usando a equação abaixo, usando os fatores de emissão da banda.

Da tabela presente no enunciado, podemos obter:

Antes de continuarmos, precisaremos obter a fração da emissão total que é tabelada. Vamos consultar a Tabela 12.2, 'Funções de radiação do corpo negro'.

Para e :

Aqui, é a fração da emissão total de corpos negros na banda espectral de para .

E para e :

Por fim, temos como finalmente calcular a emissividade total, uma vez que possuímos todas as variáveis.

Portanto, a emissividade total da placa é dada por .

Parecido com a forma de calcular a emissividade, temos que a absorção total da placa pode ser calcular também por meio dos fatores da emissão da banda como:

Antes de continuarmos, precisaremos obter a fração da emissão total que é tabelada. Vamos consultar a Tabela 12.2, 'Funções de radiação do corpo negro'.

Para e :

Aqui, é a fração da emissão total de corpos negros na banda espectral de para .

E para e :

Agora que temos todos os valores, podemos calcular a absortividade total.

Portanto, a absorção total da placa é .