Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 36
5.36 Em um escoamento unidimensional e paralelo na direção positiva de , a velocidade varia lineramente de zero em até em . Determine uma expressão para a função de corrente, . Determine também a coordenada acima da qual a vazão volumétrica é a metade da total entre e .
Passo 1
Como é unidimensional e paralelo na direção positiva de , vamos ver a imagem que respresenta isso pra ficar mais fácil de entender o que ele quer dizer:
O campo de velocidade vai ter um cara tipo:
em ,
Passo 2
Usando a definição de função de corrente,
Separando as variáveis e integrando
Onde C é a constante de integração.
Passo 3
Para calcular a vazão volumétrica total:
Como ,
Para metade da vazão,
Como
Resposta
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