No Exemplo 9–6, derivamos a equação para taxa de deformação volumétrica . Escreva isso como uma equação em palavra e discuta o que acontece com o volume de um elemento fluido à medida que ele se move por um campo de escoamento de fluido compressível (Fig. P9–23).

Vamos começar aquela teórica que muitos aí amam!!

Temos que colocar em palavras a igualdade dada:

Chega a ser intuitivo, ao mesmo tempo que apresenta uma certa dificuldade!

No primeiro termo da igualdade vemos a taxa de variação do volume ao longo do tempo sendo dividida pelo volume total o que isso nos diz?

Que temos a variação do volume por unidade de volume sendo igual ao divergente da sua velocidade, !!

Portanto, quando uma partícula está se movendo ao longo de um fluxo compressível, ela pode distorcer, girar e ficar maior ou menor. Quando isto acontece, o volume do elemento fluido pode mudar com o tempo, representamos isto pelo termo

Já o lado direito vai representar a taxa de deformação volumétrica como uma medida de compressibilidade de um escoamento de fluido.

Entenderam ?!