Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 68

Um cilindro circular inserido através de uma corrente de água, conforme mostrado, deflete o escoamento de um ângulo θ . (Isto é chamado de “efeito Coanda”). Para a = 12,5   m m , b = 2,5   m m , V = 3   m / s e θ = 20 ° , determine a componente horizontal da força sobre o cilindro devido ao escoamento da água.

Passo 1

Considerações Iniciais:

  1. Escoamento em estado estacionário;
  2. Escoamento incompressível;
  3. Escoamento com velocidade constante;
  4. Escoamento uniforme.

Passo 2

Pelas considerações feitas no passo 1, utilizaremos a seguinte equação da quantidade de movimento:

F = F S + F B = ∂ ∂ t ∫ V C V ρ   d ∀ + ∫ S C V ( ρ V ) d A = 0

Como estamos analisando um sistema x , temos:

F S x + F B x = ∂ ∂ t ∫ V C u ρ   d ∀ + ∫ S C u ( ρ V ) d A

Não há força de campo atuando, então, F B x = 0 :

F S x = ∂ ∂ t ∫ V C u ρ   d ∀ + ∫ S C u ( ρ V ) d A

Não temos a variação das propriedades com o tempo, então:

∂ ∂ t = 0

Assim:

F S x = R x = ∫ S C u ( ρ V ) d A

Passo 3

R x = ∫ S C u ( ρ V ) d A

Sendo F S x = T , temos:

R x = u 1 - ρ V A + u 2 ( ρ V A )

u 1 = 0 ;

u 2 = - V ⋅ s e n   θ .

A 2 = a ⋅ b .

Então:

R x = - V ⋅ s e n   θ ⋅ ρ V ⋅ a ⋅ b

R x = V 2 ρ a b ⋅ s e n   θ

Passo 4

Determinando a componente horizontal da força sobre o cilindro devido ao escoamento da água.

Sendo:

a = 12,5   m m ;

b = 2,5   m m ;

V = 3   m / s ;

ρ = 1000   k g / m 3 ;

θ = 20 ° .

Temos:

R x = 3 2 ⋅ 1000 ⋅ 0,0125 ⋅ 2,5 x 10 - 3 ⋅ s e n   20 ° = 0,096   N

Resposta

R x = 0,096   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A água entra em uma bomba centrífuga de forma axialmente à pressão atmosférica, a uma taxa de 0,12m 3 / s e a uma velocidade de 7m / s , e sai na direção normal ao longo da carcaça da bomba, como most
Reconsidere o Problema 6-32. Usando o EES (ou outro software) investigue o efeito da velocidade da placa sobre a força exercida na placa. Faça a velocidade da placa variar de 0 a 30m / s em incremento
Reconsidere o helicóptero do Problema 6-34, exceto que ele flutua no alto de uma montanha de 3000m de altitude na qual a densidade do ar é 0,79k g / m 3 . Observando que as pás do helicóptero descarre
As grandes turbinas eólicas disponíveis comercialmente incluem diâmetros de até 100m e geram mais de 3M W de energia elétrica em condições ótimas de projeto. Considere uma turbina eólica com envergadu
Expresse a equação do momento angular em regime não permanente na forma vetorial para um volume de controle que tem um momento constante de inércia I , nenhum torque aplicado, uma corrente de escoamen