55. Durante a operação transiente, o ejetor de um motor de foguete, feito em aço, não deve exceder uma temperatura máxima de operação de 1500 K quando exposto a gases de combustão caracterizados por uma temperatura de 2300 K e um coeficiente de transferência de calor por convecção de 5000 W/(m2 · K). Para estender o período de duração da operação do motor, propõe-se a aplicação de um revestimento protetor térmico cerâmico (k = 10 W/(m· K), α = 6 × 10−6 m2/s) sobre a superfície interna do ejetor.

(a) Para um revestimento cerâmico com 10 mm de espessura e inicialmente a uma temperatura de 300 K, obtenha uma estimativa conservativa para a máxima duração permitida de operação do motor. O raio do ejetor é muito maior do que o somatório das espessuras da parede e do revestimento.

(b) Calcule e represente graficamente as temperaturas das superfícies interna e externa do revestimento em função do tempo para 0 ≤ t ≤ 150s. Repita os cálculos para um revestimento com espessura de 40 mm.

Obtenha os seguintes valores da tabela 5.1.

Calcule o número de Fourier.

Calcule a duração máxima permitida do número de Fourier da seguinte maneira.

Portanto, a duração máxima permitida é .

Letra (b)