Enunciado

5.71 Considere novamente o perfil de velocidade senoidal usado para modelar a componente x velocidade para a camada-limite no problema 5.12. Despreze a componente vertical da velocidade. Avalie a circulação sobre o contorno limitado por x=0,4 m, x=0,6 m, y=0 e y=8 mm. Quais seriam os resultados dessa avaliação se ela fosse feita 0,2 m mais a jusante? Considere U=0,5 m/2.

Passo 1

Da definição de circulação:

Γ = ∮ V → ⋅ d s →

Como a velocidade em contato em ab é zero, e desprezamos a componente vertical da velocidade:

Γ = ∫ x c x d U d x

Γ = - U ( x c - x d )

Γ = - 0,5 0,6 - 0,4

Γ = - 0,1   m 2 / s

Resposta

Γ = - 0,1   m 2 / s

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