Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 14
Um macaco hidráulico suporta uma carga de 9000 kg. Os seguintes dados estão disponíveis:
Diâmetro do pistão: 100 mm
Folga radial entre o pistão e o cilindro: 0,05 mm
Comprimento do pistão: 120 mm
Estime a taxa de vazamento de fluido hidráulico pelo pistão, admitindo que o fluido seja óleo SAE 30 a 30°C.
Passo 1
Tá legal, podemos tratar esse exercício como sendo um escoamento laminar com gradiente de pressão entre placas estacionárias e paralelas, e dessa forma, utilizar a equação 8.6c vista nesse capítulo, então, temos:
De forma que o perímetro será:
Em que é o diâmetro do pistão, então, substituindo essa expressão na equação anterior e isolando a vazão, temos:
Passo 2
Para encontrar a variação de pressão, sabemos que ela será a força exercida sobre o pistão dividida pela sua área, então, temos:
No entanto, nesse caso, sabemos que a força exercida sobre o pistão será a massa da carga hidráulica, então, temos:
Substituindo essa expressão na equação anterior, temos:
Então, substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 3
Agora, para encontrar a vazão utilizando a equação vista no passo 1, precisamos pegar as propriedades do óleo à temperatura dada no enunciado no apêndice A, então, teremos:
Então, agora, substituindo os valores conhecidos na equação da vazão obtida no passo 1, temos: