Substitua as componentes do vetor velocidade dadas no problema 10-44 em uma equação de Laplace em coordenadas cilíndricas. Mostrando todos os seus conhecimentos de álgebra, verifique que a equação de Laplace é válida em uma região irrotacional de escoamento.
Passo 1
UIIII!!! “todos os seus conhecimentos de álgebra” = SOCORRO! Kkkk
Mas vamos ver que é suave aqui!
Para coordenadas cilíndricas a gente tem a equação de Laplace como:
Mas sabemos que r NÃO É FUNÇÃO DE θ, certo? Portanto, podemos simplificar essa belezura da seguinte forma:
A gente consegue perceber que do lado direito vem da nossa linda equação da continuidade em coordenadas cilíndricas, e a gente sabe que pra um um fluido ser incompressível a equação da continuidade deve ser igual a zero.