Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 78
5.78 Considere um campo de velocidade para um movimento paralelo ao eixo x com cisalhamento constante. A taxa de cisalhamento é du/dy=A, em que . Obtenha uma expressão para o campo de velocidade, Calcule a taxa de rotação. Avalie a função de corrente para este campo de escoamento.
Passo 1
Vamos começar achando u:
Separando as variáveis e integrando,
Onde C é uma constante.
Como o movimento é paralelo ao eixo x, então só tem componente em x, então:
Passo 2
Da definição de rotação:
Como:
E ,
,
Passo 3
Da definição de função de corrente:
Separando as variáveis e integrando:
Onde K é constante de integração.
Resposta
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