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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 83

De acordo com resultados experimentais para o escoamento de ar paralelo a placas verticais aquecidas e isotérmicas, o efeito da convecção natural no coeficiente de transferência de calor por convecção será de 5 % quando G r L / R e L 2 = 0,08 . Seja uma placa vertical aquecida, com 0 , 5   m de altura, com a superfície mantida a uma temperatura de 55 ° C em ar atmosférico a 30 ° C . Qual é a velocidade vertical mínima necessária para um escoamento de ar de modo que os efeitos da convecção natural sejam inferiores a 5 % da taxa de transferência de calor?

Passo 1

Opa, tudo bem?

Bora resolver essa questão comigo?

Começamos o problema calculando a temperatura de filme:

T f = T s + T ∞ 2

Sendo:

T s = 55 ° C ;

T ∞ = 30 ° C .

Temos:

T f = 55 + 30 2

T f = 42,5 ° C = 315,5   K

Pela Tabela A .   4 obtemos as seguintes propriedades do ar:

v = 17,40 × 10 - 6   m 2 / s

β = 1 T f = 1 315 = 3,17 × 10 - 3 K - 1

Passo 2

Como o enunciado nos dá que:

G r L R e 2 = 0,08 ≪ 1

Utilizaremos a Eq. 9.12 para obtermos G r L :

G r L = g β T s - T ∞ L 3 v 2

Dados:

g = 9,8   m / s 2 ;

L = 0 , 5   m .

Temos:

G r L = g β T s - T ∞ L 3 v 2

G r L = 9,8 ⋅ 3,17 × 10 - 3 ⋅ 55 - 30 ⋅ 0 , 5 3 17,40 × 10 - 6 2

G r L = 3,206 × 10 8

Passo 3

Calculando R e L :

R e L = u ∞ L v

Temos:

R e L = u ∞ ⋅ 0 , 5 17,40 × 10 - 6

R e L = 2,87 × 10 4   u ∞

Passo 4

Desse modo:

G r L R e 2 = 3,206 × 10 8 2,87 × 10 4 u ∞ 2 = 0,08

u ∞ 2 = 4 , 865

u ∞ = 2 , 2   m / s

Foi de boa né?

Te espero no próximo exercício!

Resposta

u ∞ = 2,2   m / s

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