Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 2
Usando os valores para a massa específica da água da Tabela A.6, calcule o coeficiente de expansão volumétrica térmica a 300 K a partir de sua definição, Equação 9.4, e compare seu resultado com o valor apresentado na tabela.
Passo 1
Então, precisamos calcular o coeficiente de expansão volumétrica utilizando a sua definição. Se olharmos lá a equação 9.4, veremos a seguinte equação:
Eita, temos uma relação diferencial aí no meio? O que fazer?
Então, se a gente continua lendo mais uma linha no livro, vemos uma aproximação bastante eficiente, a qual é:
Passo 2
Agora que chegamos à relação, como vamos conseguir o valor de dois estados diferentes, se só nos é dado um único estado ?
Bom, como estamos tentando analisar a variação pontual (derivada), vamos pegar um estado com uma pequena variação. Supomos aqui um .
Se formos na tabela A.6, teremos os seguintes valores: para , temos ; para , temos .
Então, se nós calcularmos, teremos:
Passo 3
Comparando com o valor da tabela , lá temos . Bom, o valor obtido difere consideravelmente do valor real por causa da aproximação que fizemos. Como fizemos uma aproximação por causa da densidade, o valor obtido é aproximado.
Resposta
O valor obtido difere do real devido a aproximação utilizada na equação (seja ela a fórmula ou os valores).