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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 76

Um projeto de coletor solar é constituído por um tubo interno inserido concentricamente em um tubo externo, que é transparente à radiação solar. Os tubos têm paredes delgadas e os diâmetros dos tubos interno e externo são de 0 , 08 e 0,1 0   m , respectivamente. O espaço anular entre os tubos é completamente fechado nas extremidades e preenchido por ar à pressão atmosférica. Sob condições de operação, nas quais as temperaturas nas superfícies dos tubos interno e externo são de 80 e 30 ° C , respectivamente, qual é a perda de calor por convecção através da camada de ar, por metro de comprimento do tubo?

Passo 1

Opa, tudo bem:

Se ajeita aí e vem comigo resolver essa questão comigo!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades para o Ar sob a temperatura média na Tabela A.4:

T - = 80 + 30 2 = 55 ° C ≅ 330   K

Temos:

ρ = 1,085   k g / m 3

c p = 1007,9   J / k g ⋅ K

v = 18,20 × 10 - 6   m 2 / s

k = 28 × 10 - 3   W / m ⋅ K

P r = 0,704

α = 25,9 × 10 - 6   m 2 / s

β = 0,0031   K - 1

Bora para os cálculos!

Passo 2

Calculando o comprimento característico:

L c = 2 ln ⁡ r 2 r 1 4 3 r 1 - 3 5 + r 2 - 3 5 5 3

L c = 2 ln ⁡ 0,05 0,04 4 3 0,04 - 3 5 + 0,0 5 - 3 5 5 3

L c = 0,021   m

Calculando o número de Rayleigh:

R a c = g β ∆ T L c 3 α v

R a c = 9,8 ⋅ 0,0031 ⋅ 80 - 30 ⋅ 0,021 3 25,9 ⋅ 18,2 × 10 - 12

R a c = 29843

Passo 3

Calculando a condutividade efetiva para o cilindro:

k e f k = 0,386 ⋅ P r 0,861 + P r 1 4 ⋅ R a c 1 4

k e f 0,028 = 0,386 ⋅ 0,704 0,861 + 0,704 1 4 ⋅ 29843 1 4

k e f = 0,116   W / m ⋅ K

Por fim, calculando a perda de calor por convecção:

q ' = 2 π k e f ln ⁡ D 2 D 1 ⋅ T 1 - T 2

q ' = 2 π ⋅ 0,116 ln ⁡ 0,10 0,08 ⋅ 80 - 30

q ' = 166,3   W / m

E assim finalizamos a nossa questão!

Te espero na próxima questão!

Resposta

q ' = 166,3   W / m

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