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Enunciado

Física - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 14

Admita escoamento adiabático permanente de um gás perfeito. Mostre que a equação de energia 9.21, quando plotada como velocidade do som em função da velocidade, forma uma elipse. Esboce essa elipse, marque as interseções e as regiões de escoamento subsônico, sônico e supersônico, e determine a razão entre os eixos maior e menor.

Passo 1

Vamos começar com o que o exercício tá dando pra gente! Primeiro vamos chamar nossa equação 9.21!! que é basicamente um balanço de energia e vamos começar a fazer abertura dos nossos parâmetros.

Lembre-se que h = C P T , C P = k R k - 1 e a 2 = k R T

h + 1 2 V 2 = c o n s t a n t e = C P T + 1 2 V 2 = k R k - 1 T + 1 2 V 2 = a 2 k - 1 + 1 2 V 2

De forma bonitinha, podemos escrever que:

a 2 + k - 1 2 V 2 = c o n s t a n t e = a o 2 = k - 1 2 V m á x 2   ( e l i p s e )

Passo 2

Vamos desenhar essa elipse aí embaixo pra você entender melhor!!!

O eixo radial é V m á x a 0 = 2 k - 1 1 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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