A velocidade mais provável das moléculas de um gás quando está a uma temperatura é igual à velocidade média quadrática das moléculas do gás quando está a uma temperatura . Calcule a razão .
Passo 1
Bom, vamos lembrar das fórmulas para o que foi mencionado no enunciado. A velocidade mais provável das moléculas de um gás (em uma temperatura ) é essa aqui:
E a velocidade média quadrática (em uma temperatura ) é essa aqui:
Passo 2
Beleza. Agora o enunciado disse também que essas duas velocidades aí são iguais, então:
E é só dar uma arrumada nisso pra chegar na resposta:
Agora cortando o que for possível:
E elevando tudo ao quadrado:
Pronto!
Resposta
A razão é .