Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 100
Admita que o foguete com propelente sólido do problema P3.35 seja instalado em um míssil de 70 cm de diâmetro e 4 m de comprimento. O sistema pesa 1800 N, incluindo 700 N de propelente. Despreze o arrasto do ar. Se o míssil é lançado verticalmente a partir do repouso, ao nível do mar, calcule (a) sua velocidade e altura ao final da queima do combustível e (b) a máxima altura que irá atingir.
Passo 1
Bora lá!
Essa questão aqui se refere a uma questão que já foi feita, a 3.35, então da uma olhadela nela!
Temos do problema P3.35 que a velocidade de saída é e uma vazão mássica de .
Vamos encontrar a massa do foguete e do propelente, assim:
Temos que, a vazão mássica do propelente é de 12 kg/s e que temos 71,4 kg de propelente, então vamos descobrir quanto tempo ele irá durar, assim:
Passo 2
Temos no livro o exemplo 3.12 e o problema 3.99, neles vamos ter uma base bacana pra fazer essa questão!
Do exemplo 3.12, temos uma expressão que nos dará a velocidade do foguete no final da queima do propelente, assim:
Do problema 3.99, conseguimos uma expressão que vai nos permitir encontrar a altura, assim:
Passo 3
O tempo que o foguete ainda continuará “andando” será dado pela velocidade que ele atingiu com o final do propelente sobre a aceleração da gravidade, isso porque a gravidade vai acabar desacelerando-o! Assim,
Assim, para encontrar a altura máxima que ele chegará, vamos utilizar:
Resposta
- 508,3 m/s e 1374 m
- 14232 m