Resolva o Problema 4,141, considerando o bloco/pá deslizando sobre uma película de óleo em vez de estar em contato direto com a superfície. Admita que a resistência ao movimento seja proporcional à velocidade do bloco, , com .
Passo 1
Considerações Iniciais:
- Escoamento em estado estacionário;
- Escoamento incompressível;
- Escoamento com velocidade constante (;
- Escoamento uniforme.
- Força de resistência atuando.
Passo 2
Pelas considerações feitas no passo 1, utilizaremos a seguinte equação da quantidade de movimento:
Como estamos analisando um sistema , temos:
Não há forças de campo atuando no sistema e não a resistência, então, :
Não temos a variação das propriedades com o tempo, então:
Assim:
Como:
Temos:
Passo 3
Para o fluxo de entrada, possuem uma inclinação de 180°, então .
;
;
.
Substituindo :
Passo 4
Sendo:
;
;
;
;
;
.
Temos:
Passo 5
Para avaliarmos a velocidade terminal do carrinho, temos que , então:
Aplicando os dados: