Um carrinho, com uma pá defletora fixa, está livre para rolar sobre uma superfície nivelada. A massa do conjunto carrinho/pá é e seua velocidade inicial é . Em , a pá é atingida por um jato de água em sentido oposto ao movimento do carrinho, conforme mostrado. Despreze quaisquer forças externas decorrentes de resistência do ar e de rolamento. Determine a velocidade do jato requerida para levar o carrinho ao repouso em:

;

b) ;

Em cada caso, encontre a distância total percorrida.

Pelas considerações feitas no passo 1, utilizaremos a seguinte equação da quantidade de movimento:

Como estamos analisando um sistema , temos:

Não há forças de campo atuando no sistema e não a resistência, então, :

Não temos a variação das propriedades com o tempo, então:

Assim:

Para o fluxo de entrada, possuem uma inclinação de 180°, então .

;

.

Substituindo :

Encontrando a velocidade do jato:

Substituindo por :

Integrando, obtemos:

Ajeitando a equação obtida:

Encontrando a distância:

Então:

Integrando, obtemos:

Ajeitando a equação obtida:

Sabemos que:

;

;

;

;

.

Letra a)

Para :

Letra b)

Para :