Água a 20°C, no tanque pressurizado da Figura P3.154, escapa e cria um jato vertical conforme mostra a figura. Considerando escoamento permanente sem atrito, determine a altura H que é atingida pelo jato.

Passo 1

Vamos lá pessoal, para começar, como todo bom exercício de MecFlu, vamos listar os dados que o exercício deu para a gente, mas antes disso, vamos especificar algumas coisas. Pra ficar mais fácil, vamos especificar alguns pontos no sistema, da seguinte maneira:

Pra ficar mais claro, assumimos que o ponto 2 representa a altura zero, logo, podemos falar que a altura entre o ponto 2 e 3 é H e entre 2 e 1 é 85   c m . Mais duas considerações são que no ponto 3 a pressão é zero ( p 3 = 0 ), já que está aberto à superfície e em 1 a velocidade é zero ( V 1 = 0 ), pois podemos dizer que o diâmetro é grande o suficiente para a velocidade ser desprezível.

Uma outra coisa que podemos deduzir é que V 3 = 0 , pois estamos procurando a altura máxima que o jato atinge, ou seja, quando a velocidade chega a zero (já que o jato, que está subindo, sofre ação da gravidade).

Com tudo isso em mente, os nossos dados são:

Água a 20°C;

z 1 = 85   c m = 0,85   m ;

z 2 = H ;

p 1 = 75   k P a = 75000   P a ;

p 3 = 0 ;

ρ á g u a = 10 0 0 k g m 3 ;

V 1 = 0 ;

V 3 = 0 ;

g = 9,81   m / s 2 .

Passo 2

Bem, agora que sabemos o que temos, precisamos saber o que o exercício quer o que precisamos para achar isso. O exercício deixa claro que quer a altura H que o jato atinge.

Po galera, esse é um exercício bem simples da aplicação de Bernoulli. Basta substituirmos o que temos na equação e isolarmos o H :

p 1 + ρ 2 V 1 2 + ρ g z 1 = p 2 + ρ 2 V 2 2 + ρ g z 2

75000 + 1000 * 9,81 * 0,85 = 1000 * 9,81 * H

H = 8,50   m

Resposta

H = 8,50   m

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