Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 68

O nível da água em um tanque é de acima do solo. Uma mangueira está conectada à parte inferior do tanque, e o bocal no final da mangueira aponta diretamente para cima. O tanque está no nível do mar e a superfície da água é aberta para a atmosfera. Na tubulação que vai do tanque até o bocal há uma bomba que aumenta a pressão da água. Se o jato de água subir até uma altura de do solo, determine a elevação mínima de pressão fornecida pela bomba para tubulação d’água.

Passo 1

Temos um tanque conectado a uma bomba que jorra água, temos que determinar a pressão mínima para que a coluna de água alcance a altura medida.

Assumindo que o fluxo é constate e incompressível. Assumindo que o atrito entre a água e o ar, atrito do tanque e a água são insignificantes. A superfície da água que está no tanque está aberta a atmosfera.

Para determinarmos a pressão mínima para tal coluna, precisamos determinar dois pontos de referência de nível. Adotarei o topo da superfície do tanque de água como ponto 1, coordenada , e o topo da coluna de água, jorrada pela bomba, como ponto 2, coordenada , com isto temos um .

Para ilustra melhor estes pontos:

Tendo a densidade padrão da água como

Passo 2

Aplicando a lei de pascal temos:

Resposta

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