Enunciado

Ar a 4,18   k g / m 3 entra em um bocal que tem relação entre área de entrada e saída de 2 : 1 com uma velocidade de 120   m / s e sai com uma velocidade de 380   m / s . Determine a densidade do ar na saída.

Passo 1

Temos o ar sendo acelerado e temos que determinar a densidade do ar na saída.

Vamos assumir que nosso bocal é um dispositivo constante.

Enunciando as condições de entrada:

V 1 = 120   m / s

ρ 1 = 4,18 k g / m 3

Enunciado as condições de saída:

V 2 = 380   m / s

ρ 2 = ?

E uma relação de área, A 1 A 2 = 2 1 .

Com este tipo de condição temos que todo fluxo de massa que entra é igual a todo fluxo de massa que sai.

Passo 2

Escrevendo matematicamente o que foi dito no passo 1, vamos assumir entrada como (1) e saída (2):

m ˙ 1 = m ˙ 2

ρ 1 A 1 V 1 = ρ 2 A 2 V 2

Isolando ρ 2 :

ρ 2 = A 1 A 2 ∙ V 1 V 2 ∙ ρ 1

ρ 2 = 2 ∙ 120 380 ∙ 4,18

ρ 2 = 2,64   k g / m 3

Resposta

ρ 2 = 2,64   k g / m 3

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