Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 82
Repita o Prob. 8-81 para uma vazão de .
Passo 1
Dados fornecidos:
Diâmetro do tubo:
Temperatura da água de entrada:
Temperatura da água de saída:
Temperatura constante da parede do tubo:
Vazão mássica total de água:
Vazão mássica de água:
Passo 2
Primeiro, temos que calcular a temperatura média para obter as propriedades da água. Assim temos:
Aqui, é a temperatura média de entrada e é a temperatura média de saída. Substituindo os termos pelos dados fornecidos no enunciado, temos:
Com o valor da temperatura média, podemos obter as seguintes propriedades da água em na Tab. A-9.
Condutividade térmica:
Viscosidade dinâmica:
Calor específico:
Densidade da água:
Número e Prandtl:
Passo 3
a) Podemos calcular a taxa de transferência de calor usando a seguinte equação:
Aqui, é a vazão mássica da água, é a temperatura da água de saída, é a temperatura da água de entrada e é o calor específico. Substituindo os termos pelos dados fornecidos no enunciado, temos:
Portanto, a taxa de transferência de calor é .
Passo 4
b) Temos que a área da seção transversal do tubo pode ser dada pela seguinte equação:
Aqui, é o diâmetro do tubo.
Podemos dizer também que a velocidade média da água é dada pela seguinte equação:
Aqui, é a vazão mássica da água e é a densidade da água. Substituindo a área da seção transversal, temos:
Passo 5
Com a relação pra velocidade média da água encontrada, podemos calcular o número de Reynolds para o fluxo usando a seguinte ralação:
Aqui, é a viscosidade dinâmica da água. Substituindo a relação pra velocidade média da água, temos:
Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos no enunciado, temos:
Como o número de Reynolds é maior que , o fluxo é turbulento.
Passo 6
Podemos escrever a correlação do número Nusselt para um fluxo turbulento totalmente desenvolvido com superfícies lisas sedo a seguinte:
Substituindo os termos da relação pelos dados fornecidos e calculados, temos:
Com o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção da seguinte maneira:
Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
Passo 7
Agora, podemos calcular o comprimento do tubo usando a seguinte equação:
Aqui, é a área superficial dos tubos. Podemos substitui-lo por em que é o número de tubos, e é o comprimento.
Isolando o comprimento , temos a seguinte relação:
Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
Portanto, o comprimento do tubo necessário para realizar a tarefa é .
Resposta
a)
b)