A água contida no tanque (1) é descarregada através do bocal sem atrito. Seu nível h 1 pode ser considerado constante. O jato incide sobre uma placa de grandes dimensões que cobre a saída do bocal do tanque (2), contendo água a uma altura h 2 acima do orifício. Os bocais são iguais. Se h 2 for conhecido, determinar h 1 tal que a força do jato seja suficiente para anular a resultante das forças horizontais que agem sobre a placa.

Passo 1

Para resolver esse exercício, precisamos igualar as componentes de força da esquerda e da direita que agem sobre a placa, para isso vamos usar a equação da força exercida pelo fluido, dada por:

F → s = - p 1 A 1 n → 1 + p p A p n → p + Q m v → p - v → 1

Passo 2

Vamos aplicar a equação na direção x ( → ) para o tanque da esquerda:

F s x = - - 0 A 1 0 + 0 A p 1 + Q m v p - 0

Então, a força da esquerda se resume a:

F s x e s q = Q m v p

Sabemos que:

Q m = ρ Q = ρ v p A

E, conseguimos encontrar v p (velocidade do jato) em função da altura do tanque, dada por:

v p = 2 g h 1

Substituindo esses dois valores na expressão, temos:

F s x e s q = ρ v p 2 A = ρ 2 g h 1 A

Passo 3

A força aplicada na placa pelo fluido do tanque da direita nada mais é do que a pressão manométrica exercida pelo pelo do fluido multiplicado pela área da placa, dado por:

F s x d i r = γ h 2 A = ρ g h 2 A

Igualando essa força com a força da esquerda, temos:

F s x e s q = F s x d i r

ρ ( 2 g h 1 ) A = ρ g h 2 A → h 1 = h 2 2

Resposta

h 1 = h 2 2

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