Um trenó-foguete tem massa inicial de , incluindo de combustível. As resistências do ar e de rolamento na pista sobre a qual o trenó corre totalizam , em que é e é a velocidade do trenó em . A velocidade de saída dos gases de combustão relativa ao foguete é de e a pressão de saída é atmosférica. A queima de combustível ocorre a uma taxa de .

1. Trace o gráfico da velocidade em função do tempo.
2. Encontre a velocidade máxima.
3. Que aumento percentual seria obtido na velocidade máxima pela redução de em ?

Pelas considerações feitas no passo 1, utilizaremos a seguinte equação da quantidade de movimento:

Como estamos analisando um sistema , temos:

Não há força de campo, então, :

Não temos a variação das propriedades com o tempo, então:

Assim:

Então, :

Como e :

Assim:

Integrando:

Rearranjando:

Letra b)

A velocidade máxima é obtida quando o combustível é completamente queimado:

Agora, apenas substituiremos os dados na equação do Passo 3:

;

;

;

;

Então:

Letra c)

Sendo:

;

;

;

;

;

Então:

O aumento percentual é dado:

Letra a)

Para , considerar a equação:

Para :

Assim, com