Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 71
Um tanque de água está apoiado dobre um carrinho com rodas sem atrito como mostrado. O carro está ligado a uma por meio de um cabo e coeficiente de atrito estático da massa com o solo é . Se a porta bloqueando a saída do tanque é removida, o escoamento resultante na saída será suficiente para iniciar o movimento do tanque? (Considere que escoamento de água sem atrito, e que a velocidade do jato é , em que é a profundidade da água). Encontre o valor da massa justamente necessariamente para manter o tanque no lugar.
Passo 1
Considerações Iniciais:
- Escoamento em estado estacionário;
- Escoamento incompressível;
- Escoamento com velocidade constante;
- Escoamento uniforme.
Passo 2
Pelas considerações feitas no passo 1, utilizaremos a seguinte equação da quantidade de movimento:
Como estamos analisando um sistema , temos:
Não há força de campo atuando, então, :
Não temos a variação das propriedades com o tempo, então:
Assim:
Passo 3
Sendo , temos:
;
.
A tração é dada por:
Passo 4
Sendo:
;
;
;
;
;
Temos:
Passo 5
Calculando a força de atrito máxima:
Sendo:
;
.
Temos:
A tensão criada pelo jato de água é menor que o atrito máximo, desse modo o tanque permanecerá em repouso.
Passo 6
Calculando a massa necessária para manter o tanque no lugar.
Temos que igualar a tração à força de atrito: