Água escoa através de um canal hexagonal com largura do fundo de 2   m a uma vazão de 45   m 3 / s . Determine (a) a velocidade média e (b) se o escoamento é subcrítico e super crítico.

Passo 1

Nessa questão nós temos que a água flui uniformemente através de um canal hexagonal meio cheio. Com isso, vamos calcular a velocidade média e se a vazão é subcrítica ou supercrítica a uma dada vazão.

Passo 2

A área de fluxo é determinada a partir de considerações geométricas indicadas abaixo,

Onde,

A c = b + 2 b b 2 b 2 tan ⁡ 60 ° = 2 + 2 × 2 m 2 2 m 2 tan ⁡ 60 ° = 5,196 m 2

Então a velocidade média é,

V = V ˙ A c = 45 m 3 s 5,196 m 2 = 8,66 m / s  

Passo 3

Ao calcular o número de Froude, a profundidade hidráulica deve ser usada em vez da profundidade máxima ou do raio hidráulico.

Para um canal não retangular, a profundidade hidráulica é definida como a razão entre a área de fluxo e a largura superior,

y = y h = A c l a r g u r a   s u p e r i o r = A c 2 b = 5,196 m 2 2 × 2 m = 1,299 m

Então o número de Froude é,

F r = V g y = 8,66 m / s   ( 9,81   m / s 2 ) ( 1,299 m ) = 2,43

Que é maior que 1 . Portanto, o fluxo é supercrítico.

Resposta

  1. V = 8,66 m / s  
  2. F r = 2,43
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