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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 30

Um manômetro de reservatório é calibrado para uso com um líquido de densidade relativa 0,827. O diâmetro do reservatório é 16 mm e o do tubo (vertical) é 5 mm. Calcule a distância necessária entre marcas na escala vertical para a leitura de uma diferença de pressão de 25 mm de coluna d’água.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

d p d z = - ρ g

ρ = S G ρ w

Integrando a pressão hidrostática, ficamos com:

∆ ρ = - ρ g ∆ z

Caminhando no manômetro começando na superfície livre do reservatório e contabilizando as mudanças de pressão com elevação:

p a t m + ∆ p - ρ o g ( x + h ) = p a t m

Simplificando e manipulando a equação acima:

∆ p = ρ o g ( x + h )

A pressão aplicada é definida como:

∆ p = ρ w g l

Onde l = 25 m m .

Logo:

x + h = l S G o

As variáveis x e L são relacionados através das dimensões do manômetro:

π 4 D 2 x = π 4 d 2 L → x = d D 2 L

Portanto:

h = l S G o 1 + d 2 D 2

h = 0.025 0.005 2 0.016 2 + 1

Logo, substituindo os valores fornecidos:

h = 27.54   m m

Resposta

h = 27.54   m m

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