56. Água quente a 50°C é transportada de um prédio no qual ela é gerada para um prédio adjacente no qual ela é usada para aquecimento ambiental. A transferência entre os prédios ocorre em tubo de aço (k = 60 W/(m · K)), com diâmetro externo de 100 mm e 8 mm de espessura de parede. Durante o inverno, condições ambientais representativas envolvem o ar a T∞ =25°C e V = 3 m/s em escoamento cruzado sobre o tubo.

(a) Sendo o custo de produzir a água quente de $0,10 por kW · h, qual é o custo diário representativo da perda térmica para o ar em um tubo não isolado, por metro de comprimento de tubo? A resistência convectiva associada ao escoamento da água no interior do tubo pode ser desprezada.

(b) Determine a economia associada à aplicação na superfície externa do tubo de um revestimento de 10 mm de espessura de isolante de uretano (k = 0,026 W/(m · K)).

Letra (a)

Primeiro devemos Calcular a temperatura média do filme.

Obtenha as propriedades do ar na tabela A.4, “Propriedades termo-físicas do ar à pressão atmosférica”, à temperatura .

A viscosidade cinemática é,  

O coeficiente de condutividade térmica é,  

O número Prandtl é,  

Calcule o número de Reynolds.

Como o número de Reynolds é maior que , o fluxo é turbulento.

Calcule o número médio de Nusselt.

Ao substituir os valores temos que:

Calcule o coeficiente médio de convecção por calor.

Calcular o diâmetro interno sem isolamento.

Aqui, espessura é .

Calcular a resistência térmica sem isolamento.

Aqui  está a condutividade térmica do tubo

Calcule a perda de calor por unidade de comprimento sem isolamento.

Calcule a perda de energia diária correspondente.

Calcular o custo associado.

Aqui, o custo por quilo-Watt hora é .

Portanto, o custo da perda de calor de um tubo não isolado para o ar por metro de comprimento do tubo é .