Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 138

For the sluice gate fl ow of Example 3.10, use Bernoulli’s

equation, along the surface, to estimate the fl ow rate Q as a

function of the two water depths. Assume constant width b.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Vamos lá, a superfície 1 está dentro do portão e a superfície 2 está ao longo da corrente do fluxo. De acordo com a equação de continuidade,

Q 1 = Q 2 A 1 V 1 = A 2 V 2 b h 1 V 1 = b h 2 V 2 V 2 = h 1 V 1 h 2 … … ( 1 )

Agora, aplicando a equação de Bernoulli

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + h 1 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + h 2 . . . ( 2 )

Aqui, p 1 = p 2 = p atm  então a equação (2) torna-se,

V 1 2 2 g + h 1 = V 2 2 2 g + h 2 V 2 2 - V 1 2 = 2 g h 1 - h 2 V 1 2 = V 2 2 - 2 g h 1 - h 2

Passo 2

Agora, substitua V 2 na equação (1),

V 1 2 = h 1 2 V 1 2 h 2 2 - 2 g h 1 - h 2 h 1 2 h 2 2 - 1 V 1 2 = 2 g h 1 - h 2 V 1 = h 2 2 g h 1 - h 2 h 1 2 - h 2 2 V 1 = h 2 2 g h 1 + h 2

Passo 3

Agora, a taxa de fluxo de volume é,

Q   = A 1 V 1   = b h 1 h 2 2 g h 1 + h 2

Portanto, a taxa de fluxo de volume em função de duas profundidades de água h 1 e h 2 Q = b h 1 h 2 2 g h 1 + h 2

Resposta

Q = b h 1 h 2 2 g h 1 + h 2

Exercícios de Livros Relacionados

Ar escoa em regime permanente de um tanque pelo tubo na Figura P9.91. Há um bocal convergente na extremidade. Se a vazão em massa é de 3 kg/s e o bocal está bloqueado, calcule (a) o número de Mach na
Ar entra em um tubo de 5 cm de diâmetro a 380 kPa, 3,3 kg/m³ e 120 m/s. O fator de atrito é de 0,017. Encontre o comprimento de tubo para o qual a velocidade (a) duplica, (b) triplica e (c) quadruplic
Metano (CH4) escoa por um tubo isolado de 15 cm de diâmetro com f = 0,023. As condições de entrada são de 600 kPa, 100ºC, e uma vazão em massa de 5 kg/s. Qual comprimento de tubo (a) bloqueará o escoa
Ar atmosférico a 20°C entra e enche um tanque termicamente isolado, inicialmente evacuado. Usando uma análise de volume de controle da equação 3.63, calcule a temperatura do ar no tanque quando ele es
Ar escoa subsonicamente em um duto onde o atrito é negligenciado. Quando calor é adicionado em uma quantidade de 948 kJ/kg, a pressão cai de p 1 = 200k P a para p 2 = 106k P a . Usando a teoria unidim