Aletas circulares de resfriamento circular de diâmetro e comprimento , feitas de cobre , são usadas para aprimorar a transferência de calor de uma superfície mantida à temperatura . Cada vareta tem uma extremidade anexada a essa superfície , enquanto a extremidade oposta é fixada na segunda superfície, mantida a . O ar que flui entre as superfícies e as varetas também está a e o coeficiente de convecção é .

1. Expresse a função ao longo da aleta e calcule a temperatura em .



2. Determine a taxa de transferência de calor a partir da superfície quente através de cada aleta e a eficácia da aleta. O uso das aletas é justificado? Por quê?
3. Qual é a taxa global de transferência de calor a partir de uma seção da parede de 10 cm por 10 cm que possui 625 aletas uniformemente distribuídas? Assuma o mesmo coeficiente de convecção para a aleta e para a parte não aletada da superfície.

Como a temperatura das pontas da aleta são definidas podemos usar uma fórmula específica para a taxa de transferência de calor:

Como a aleta é circular:

Então:

Já temos tudo o que precisamos, bora substituir!

A letra b não acabou, ainda precisamos achar a eficácia!

Se lembram da fórmula?

O calor da superfície sem a aleta é dado simplesmente por:

Substituindo a área da seção circular:

E agora os dados:

E agora é só lançarmos na eficácia:

Como a eficácia da aleta é muito maior que 2, o seu uso é justificado e ela aumenta, e muito, a taxa de transferência de calor da superfície!!

Então galera, vamos agora fazer a (c).

Aqui precisamos achar a taxa total de transferência de calor, ou seja, o calor que é transferido por meio das 625 aletas e o calor que é transferido pela superfície sem aletas, certo:

Já temos a troca de calor através de uma aleta, então:

Também vimos como se calcula a área para a superfície sem aletas, no entanto, neste caso a área será dada pela área total menos a área ocupada pelas seção de base circular das 625 aletas:

Substituindo:

No calor total:

Gostaram ??