Enunciado

Alguns dados experimentais para a viscosidade do hélio a 1 atm são

Utilizando a metodologia descrita no Apêndice A.3, correlacione estes dados com a equação empírica de Sutherland (em que T é dado em kelvin) e obtenha valores para as constantes b e S.

μ = b T 1 2 1 + S / T

Passo 1

Esse problema trata sobre a viscosidade em líquidos. Utilizaremos o Apêndice A.3 para solucionarmos.

As constantes b e S podem ser determinadas com mais facilidade escrevendo-se:

μ = b T 3 2 S + T ou T 3 2 μ = 1 b T + S b

Comparando isso com uma função do tipo y = m x   +   c . De um gráfico de T 3 2 μ versus T, pode-se obter a inclinação, 1 / b , e a ordenada para abscissa nula, S / b .

Utilizando os valores da tabela no Excel (lembrando de transforma-los para Kelvin), temos:

O valor de m = 6,534 × 10 5 e c = 6,660 × 10 7 . Substituindo os valores, temos

m = 1 b     ∴           b = 1,53 × 10 - 6 m 2 s   K 3 2

c = S b     ∴         S = 102   K

Resposta

b = 1,53 × 10 - 6 m 2 s   K 3 2

S = 102   K

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