Antes de ser injetado no interior de uma fornalha, carvão pulverizado é preaquecido com a sua passagem através de um tubo cilíndrico cuja superfície é mantida a T v i z = 1000 ° C . As partículas de carvão ficam suspensas no escoamento do ar e se movem a uma velocidade de 3m / s . Aproximando as partículas por esferas com 1m m de diâmetro e supondo que elas sejam aquecidas por transferência radiante com a superfície do tubo, qual deve ser o comprimento do tubo para que o carvão seja aquecido até 600 ° C ? A utilização do método da capacitância global é justificável?

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 32

Antes de ser injetado no interior de uma fornalha, carvão pulverizado é preaquecido com a sua passagem através de um tubo cilíndrico cuja superfície é mantida a . As partículas de carvão ficam suspensas no escoamento do ar e se movem a uma velocidade de . Aproximando as partículas por esferas com de diâmetro e supondo que elas sejam aquecidas por transferência radiante com a superfície do tubo, qual deve ser o comprimento do tubo para que o carvão seja aquecido até ? A utilização do método da capacitância global é justificável?

Passo 1

Vamo lá galera! Considerando que a pelota é espacialmente isotérmica, utilize o método da capacidade aglomerada da secção 5.3 para encontrar o tempo necessário para aquecer a pelota de para . A partir de um balanço de energia na pelota onde,

Dando,

Passo 2

Separando as variáveis e integrando com os limites mostrados, a relação temperatura-tempo torna-se

Os integrais são avaliados na Eq. 5.18 dando

Passo 3

Substituindo os valores,

Logo,

Resposta

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