Antes de ser injetado no interior de uma fornalha, carvão pulverizado é preaquecido com a sua passagem através de um tubo cilíndrico cuja superfície é mantida a T v i z = 1000 ° C . As partículas de carvão ficam suspensas no escoamento do ar e se movem a uma velocidade de 3   m / s . Aproximando as partículas por esferas com 1   m m de diâmetro e supondo que elas sejam aquecidas por transferência radiante com a superfície do tubo, qual deve ser o comprimento do tubo para que o carvão seja aquecido até 600 ° C ? A utilização do método da capacitância global é justificável?

Passo 1

Vamo lá galera! Considerando que a pelota é espacialmente isotérmica, utilize o método da capacidade aglomerada da secção 5.3 para encontrar o tempo necessário para aquecer a pelota de T o = 25   ° C para T L = 600   ° C . A partir de um balanço de energia na pelota E i n = E s t onde,

Dando,

Passo 2

Separando as variáveis e integrando com os limites mostrados, a relação temperatura-tempo torna-se

Os integrais são avaliados na Eq. 5.18 dando

Passo 3

Substituindo os valores,

Logo,

Resposta

L = 3.54   m

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