Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 84
Um barco plástico, cujo fundo pode ser aproximado como uma superfície plana de 1,5 m de largura e 2 m de comprimento, deve se mover através da água a 15°C a velocidades de até 30 km/h. Determine o arrasto de atrito no barco pela água e a potência necessária para vencê-lo.
Passo 1
Opaaaaa, como é que você tá? Vamo analisar esse enunciado pra entender o que essa questão quer com a gente?
Nesse problema, a gente tem um barco se movendo a () cujo fundo pode ser aproximado como uma placa plana de de largura e de comprimento.
Nesse problema, a gente quer calcular a força de arrasto por atrito no fundo do barco e, depois disso, a potência necessária que esse barco deve ter pra vencer esse arrasto proporcionado pela água.
Pra fazer isso, a gente tem que utilizar a seguinte equação pra força de arrasto para o escoamento externo em uma placa:
Sendo a área da placa a massa específica da água, a velocidade do barco e o coeficiente de arrasto por atrito, que a gente vai calcular a partir do número de Reynolds.
Além disso, pra gente calcular a potência necessária para o barco superar essa força de arrasto, a gente tem que multiplicar essa força de arrasto pela velocidade com a qual o barco se move:
Antes da gente ir pro próximo passo, vamos na Tabela A-3 (página 773) e procurar algumas propriedades da água a :
Prontoooooooo! Agora que a gente já analisou o enunciado, vem comigo pra gente resolver o problema juntos!
Passo 2
Pra calcular a força de arrasto por atrito, a gente tem que calcular o coeficiente médio de arrasto por atrito .
Pra calcular esse coeficiente, a gente primeiro tem que saber se o escoamento é laminar ou turbulento. Pra isso, vamos calcular o número de Reynolds:
Como , temos um escoamento turbulento. Por isso, a equação para um coeficiente médio de arrasto por atrito para um escoamento turbulento é igual a:
Agora, basta a gente substituir o coeficiente de arrasto e as propriedades que te mostrei no Passo 1 na equação da força de arrasto:
Passo 3
Pra finalizar a questão, agora a gente tem que calcular a potência necessária pra vencer a força de arrasto:
Pronto, matamos esse problema juntos!
Resposta
O arrasto de atrito no barco pela água é e a potência necessária para vencê-lo é .