Enunciado

O avião F-35 na Figura 9.30 tem uma envergadura de asa de 10 m e uma área de asa de 41,8 m². Ele voa a cerca de 10 km de altitude com um peso total em torno de 200 kN. A essa altitude, o motor desenvolve um empuxo de aproximadamente 50 kN. Admita que a asa tenha um aerofólio em forma de losango simétrico com uma espessura de 8% e que produza toda a sustentação e todo o arrasto. Calcule o número de Mach de voo do avião. Para melhorar sua nota, explique por que existem duas soluções.

Passo 1

Bora pra mais uma!

A 10km de altitude, da tabela B.6, temos ρ = 0,4125 k g m 3   e   p ∞ = 26416 P a . Precisamos combinar a sustentação e o arrasto para os dados de peso/empuxo fornecidos:

e m p u x o = W = 200000 N = C L k 2 M a 2 p ∞ A ,         o n d e   C L = 4 α M a 2 - 1   ,

a r r a s t o = T = 50000 N = C D k 2 M a 2 p ∞ A ,       o n d e   C D = 4 α M a 2 - 1   α 2 + d y d x 2

Sendo α em radianos. Para um aerofólio simétrico de diamante de 8% como na figura 9.21 do livro, a inclinação em todos os lugares é d y / d x = 0,08 ,   logo, os valores para sustentação e arrasto são:

W = 200000 N = 4 α M a 2 - 1   * 1,4 2 M a 2 26416 P a 41,8 m 2

T = 50000 N = 4 α M a 2 - 1   α 2 + 0,08 2 1,4 2 M a 2 26416 P a 41,8 m 2

Aqui, note que é formado um sistema linear, que nos resultará em duas soluções de valores para M a   e   α . Vamos discutir o porque dessas duas soluções mais à frente.

Resposta

  1. V e l o c i d a d e   a l t a ,   c o e f i c i e n t e   d e   a r r a s t o   b a i x o :   α = 0,02895 r a d = 1,66 o ; M a = 1,9
  2.   V e l o c i d a d e   b a i x a ,   a l t o   c o e f i c i e n t e   d e   a r r a s t o :   α = 0,02895 r a d = 1,66 o ; M a = 1,176

Há duas soluções pois a sustentação e o arrasto variam com M a 2 M a 2 - 1 , para um dado α , da forma gráfica abaixo apresentada:

.

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