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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 85

No Problema P 10.72 , a velocidade de saída da comporta de fundo é de 4,33   m / s . Se houver um ressalto hidráulico logo a jusante da seção 2 , determine a jusante (a) a velocidade do ressalto, (b) a profundidade, (c) o número de Froude e (d) o percentual de dissipação. Despreze o efeito da declividade do fundo (ver Problema P 10.91 ).

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão!

Antes de tudo vamos obter os dados para conseguirmos realizar nossa questão, assim:

V 2 = 4,33   m s

y 2 = V 1 y 1 V 2 = 1 ⋅ 0,2 4,33

y 2 = 0,0462   m

F r 2 = V 2 g y 2 = 4,33   m s 9,81 ⋅ m s 2 0,0462   m

F r 2 = 6,43

Passo 2

b)

Agora só precisamos aplicar a teoria do ressalto hidráulico para encontrarmos os dados associados a 3 !

y 3 y 2 = 1 2 1 + 8 F r 2 2 - 1 = 0,0462   m 2 1 + 8 6,43 2 - 1

y 3 = 0,398

Passo 3

a)

Agora podemos calcular a velocidade:

V 3 = V 1 y 1 y 3 = 1 ⋅ 0,2 0,398

V 3 = 0,503   m s

Passo 4

c)

Com a velocidade podemos calcular o número de Froude!

F r 3 = V 3 g y 3 = 0,503   m s 9,81 m s 2 ⋅ 0,398   m

F r 3 = 0,255

Passo 5

d)

Agora vamos calcular a perca por dissipação, assim temos:

E 2 = y 2 + V 2 2 2 ⋅ g = 0,046   m + 4,33   m s 2 2 ⋅ 9,81   m s 2

E 2 = 1,0016   m

h p = y 3 - y 2 3 4 y 3 y 2 = 0,398 - 0,046   3 4 ⋅ 0,398 ⋅ 0,046

h p = 0,5956   m

Agora calculando o percentual de dissipação, temos:

% = h p E 2 ⋅ 100 % = 0,5956   m 1,0016   m ⋅ 100 %

%   d i s s i p a ç ã o = 59 %

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a)

V 3 = 0,503   m s

b)

y 3 = 0,398

c)

F r 3 = 0,255

d)

%   d i s s i p a ç ã o = 59 %

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