O avião de passageiros Airbus A-340 tem um peso de decolagem máximo de cerca de 260.000   k g , comprimento de 64 m , envergadura de asa de 60 m, velocidade máxima de cruzeiro de 945 km/h, capacidade para 271   passageiros, altitude máxima de cruzeiro de 14.000   m e autonomia máxima de 12.000   k m . A temperatura do ar a altitude de cruzeiro é de cerca de - 60 ° C . Determine o número de Mach desse avião para as condições limites declaradas.

Passo 1

Vamoos lá! A gente quer determinar o número de Mach, vamos dar uma olhadinha na fórmula e conferir as variáveis no enunciado:

M a = V c

Temos a velocidade V do avião, mas não temos a velocidade do som! Para achar a velocidade do som, fazemos:

c = k R T

Substituindo:

M a = V k R T

O enunciado deu pra a gente a temperatura, para acharmos k e R vamos dar uma olhadinha na tabela A - 1 no anexo do livro:

k = 1,4

R = 0,287 k J k g × K = 287 J k g × K

Lembrando que o fluido é o Ar! A temperatura dada no enunciado é:

T = - 60 ° = - 60 + 273 = 213   K

A velocidade do avião, V :

V = 945 k m h × 10 3 m 1   k m × 1 h 3600 s = 262,5   m / s

Passo 2

Substituindo:

M a = 262,5 1,4 × 287 × 213 = 0,897

Prontinho!!

Resposta

M a = 0,897

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