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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 116

Um avião pesa 180 kN e tem uma área de asa de 160 m2 e uma corda média de 4 m. As propriedades de aerofólio são dadas pela Figura 7.25. Se o avião é projetado para pousar a V0 = 1,2 Vestol, usando um flap saliente (split flap) colocado a 60°, (a) qual é a velocidade de aterrissagem apropriada em km/h? (b) Que potência é necessária para a decolagem à mesma velocidade?

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Nessa questão, temos um avião de peso W = 180   k N e uma área de asa A = b c = 160   m ² , voando a uma corda média de c = 4   m . O avião é projetado pra pousar a uma velocidade V 0 = 1,2   V e s t o l .

O enunciado nos pede então pra calcular a velocidade na qual o avião pousa e k m / h e a potência necessária para manter essa mesa velocidade em uma decolagem.

Mas antes da gente ir pro Passo 2, vamos lembrar que à temperatura ambiente, a massa específica do ar será ρ = 1,2 k g m 3 .

Agora sim, vem comigo pra gente matar esse problema juntos!

Passo 2

Em primeiro lugar, vamos resolver a letra (a).

Primeiramente, indo na Figura 7.25 considerando um flap a 60 ° e α = 6 ° , achamos o coeficiente de sustentação máximo C S , m a x = 1,75 .

Agora, podemos calcular a velocidade de estol:

V e s t o l = 2 W ρ C S , m a x A = 2 ( 180000   N ) 1,2 k g m 3 1,75 160   m ² = 32,7   m / s

Logo a velocidade de pouso é:

V 0 = 1,2 V e s t o l = 1,2 32,7   m / s = 39,2 m s = 141

E então podemos calcular o coeficiente de sustentação inicial:

C S = C S , m á x V 0 V e s t o l 2 = 1,75 1,2 ² = 1,21

Passo 3

Pra finalizar a questão, vamo resolver a letra (b).

Da Figura 7.25 com um Split flap, teremos C A ∞ = 0,04 . Pra calcularmos o coeficiente de arrasto, vamos fazer:

C A = C A ∞ + C S 2 π b c = 0,04 + 1,21 2 π 40   m 4   m = 0,087

A potência necessária pra a velocidade encontrada no passo anterior pode ser calculada em função da força de arrasto do avião:

P = F A V = C A ρ 2 V ² A V = 0,087 1,2 k g m 3 2 39,2   m / s 2 ( 160   m 2 ) 39,2   m / s      

P = 5 × 10 5 W

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

(a) A velocidade de aterrissagem apropriada V = 141 k m h

(b) A potência necessária para a decolagem à mesma velocidade é P = 5 × 10 5 W

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