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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 81

Um avião de transporte a jato voa a 12   k m de altitude em voo estável nivelado, a 800   k m / h . Modele a fuselagem do avião como cilindro circular de diâmetro D = 4   m e comprimento L = 38   m . Desprezando efeitos de compressibilidade, estime a força de arrasto de atrito superficial sobre a fuselagem. Avalie a potência necessária para vencer esta força.

Passo 1

Precisamos achar a força de arrasto sobre a fuselagem e a potência necessária para vencê-la. Essas coisinhas são regidas pelas equações:

F D = C D ρ U 2 A 2 ,     P = F D U

Informações importantes:

- Altitude: 12   K m

- Velocidade: U = 800 k m / h = 222,2 m / s

- Aproximamos a fuselagem como cilindro de diâmetro D = 4   m e comprimento L = 38   m

Vamos começar!

Passo 2

Para descobrir as características do ar, vamos usar a altitude. Pela tabela A.3:

T = 216,7   k ,     p p N M = 0,1915 ,     ρ ρ N M = 0,2546

p N M = 1,01325 ⋅ 10 5 N / m 2  

ρ N M = 1,2250 k g / m 3

Vamos usar então:

ρ = 0,3119   k g / m 3

Agora para achar μ , podemos usar:

μ = b T 1 + S T ,     b = 1,458 ⋅ 10 - 6 k g m s K ,     S = 110,4   K

Substituindo nossos dados:

μ = 1,42 ⋅ 10 - 5 N ⋅ s / m 2

Passo 3

Precisamos calcular:

R e L = ρ U L μ = 1,85 ⋅ 10 8

Podemos desenrolar nosso cilindro para considerar ele como uma placa plana A = L π D

Como R e < 10 9 :

C D = 0,455 l o g l o g   R e L   2,58 = 0,00196

Passo 4

Agora é só calcular a força:

F D = C D ρ U 2 A 2 = 7207   N

E a potência:

P = F D U = 1601,6   W

P = 1,6   M W

Resposta

F D = 7207   N

P = 1,6   M W

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