Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 96
O balonismo a ar quente é um esporte popular. De acordo com um artigo recente, “os volumes de ar quente devem ser grandes porque o ar aquecido a acima da temperatura ambiente levanta apenas , comparado com 1,06 e 1,14 para o hélio e o hidrogênio, respectivamente”. Verifique esses dados para as condições ao nível do mar. Avalie o efeito de aumentar a temperatura máxima do ar quente para acima da ambiente.
Passo 1
Nesse problema temos balões com ar quente, hélio e hidrogênio. O que devemos fazer é avaliar as reivindicações de elevação por unidade de volume e determinar a mudança no elevador quando o ar for aquecido a . Para isso aplicaremos as equações hidrostáticas:
(a força líquida de elevação é igual à diferença de pesos de ar e gás)
(Equação de estado ideal dos gases)
Fazemos as seguintes considerações: fluido estático e incompressível; assumir o comportamento ideal do gás.
Passo 2
O elevador por unidade de volume pode ser escrito como:
Agora, se tomarmos a equação de gás ideal e levarmos em conta que a pressão dentro e fora do balão é igual:
Em condições padrão, o peso específico do ar é: . A constante de gás é e .
Para o hélio, temos: e , portanto
Para o hidrogênio, temos: e , portanto
Para ar quente a () acima do ambiente:
Logo,
O acordo com as reivindicações declaradas acima é bom.
Para ar quente a () acima do ambiente:
Logo,
Assim,
O ar a fornece mais elevação do que o ar em !
Prontinho!!
Resposta
O ar a fornece mais elevação do que o ar em .