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Enunciado

Operações Unitárias - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 16

Para a “turbina aspersora” da Figura P11.15, seja R =18 cm, com uma vazão total de 14 m3/h de água a 20 °C. Se o diâmetro de saída do bocal for de 8 mm, calcule

(a) a potência máxima fornecida em W e (b) a rotação apropriada em rpm.

Passo 1

Primeiro, vamos resolver a letra (b) e achar a rotação apropriada em rpm pra qual a potência é máxima.

Pra isso, vamos utilizar o resultado do problema anterior, onde a máxima potência é dada quando a rotação é igual a:

ω = V r e l 2 R

Podemos calcular a velocidade relativa a partir da vazão Q = 7 m 3 h = 0,001 9 m 3 s e a área da saída do bocal de diâmetro D = 0,008   m . Sendo assim:

V r e l = 0,001 9 m 3 s π 0,008   m 2 4 = 37,8   m / s

Substituindo na rotação ω :

ω = 37,8   m / s 2 0,18   m = 105 r a d s = 1003   r p m

Passo 2

Agora, vamos resolver a letra (a) e encontrar a potência máxima P m á x . Do problema anterior, sabemos que a grandeza é dada pela equação:

P m á x = ρ Q t o t ω R ²

Substituindo ω = 105 r a d s que encontramos no passo anterior:

P m á x = 998   k g / m ³ 0,003 9   m 3 / s 105   r a d / s 0,18   m ²

P m á x = 1390   W

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

(a)   P m á x = 1390   W

(b) ω = 1003   r p m

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