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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 73

Uma bomba dentro de um tanque de água a 20°C direciona um jato a 13,7 m/s e 757 L/min contra uma pá como mostrado abaixo. Calcule a força F para manter o carro parado se o jato segue (a) a trajetória A ou (b) a trajetória B. O tanque tem 1893 litros de água neste instante.

Passo 1

Fala aí, galera! Tudo bem?

Então, vamos encarar esse problema que é super legal!!! Olha, a primeira coisa que peço que você faça comigo é selecionar qual deve ser o volume de controle para nosso problema!!

Vamos passar nossa vazão para o SI?

Q = 750 L m i n x m 3 1000 L m i n 60 s = 0,0125   m 3 / s

m ˙ = ρ Q = 998   x   0,0125 = 12,47   k g / s

Passo 2

(a) Sabe qual motivação me levou a fazer esse volume de controle? Se você perceber, pra trajetória A, as forças de pressão externas ao nosso volume de controle irão se cancelar, o que dá um saldo líquido zero. EEEEEEE eu também fiz esse VC porque observa que não há outras forças externas atuando sobre o carrinho, ou seja, não há fluxo cruzado de momento no volume de controle, fazendo com que a F = 0

Passo 3

(b) Nesse caso, trajetória B é diferente, pois temos que observar que há fluxo de momento cruzando o nosso VC. Então precisamos fazer nosso balanço de forças na direção X, beleza?

∑ F x = F = m ˙ s V s , x

Note que precisaremos decompor nossa velocidade de saída, certo?

V s , x = V s c o s θ

Substituindo nossas variáveis por valores, temos:

F = 12,47 13,7   c o s 60 ° = 85,45   N

Resposta

F = 85,45   N

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