A bomba na Figura P6.80 é usada para fornecer gasolina a 20°C por 350 m de tubo de aço galvanizado de 30 cm de diâmetro. Calcule a vazão resultante em m 3 / s . (Observe que a altura de elevação da bomba está agora em metros de coluna de gasolina.)

Passo 1

E lá vamos nós!

Cara, temos pra gasolina que ρ = 680   k g / m 3 e μ = 2,92 × 10 - 4   k g / ( m ⋅ s ) . Para um tubo de aço galvanizado, temos sua rugosidade sendo ϵ = 0,15   m m , logo, ϵ D = 0,15 m m 300 m m = 0,0005 .

A perda de carga em uma bomba é dada por:

h f = 8 f L Q 2 π 2 g D 5 = 8 f 350   m Q 2 π 2 9,81 m s 2 0,3   m 5 = 11901 f Q 2

Pela figura anterior podemos ver a perda de carga da bomba sendo de 80 m, sendo uma função de segundo grau, assim:

h b o m b a = 80 - 20 Q 2

Igualando ambas equações, chegaremos em:

Q 2 = 80 20 + 11901 f

Passo 2

Chutando f c h u t e 0,017 , teremos que:

Q = 0,6   m 3 / s

Assim,

R e = 4 ρ Q π μ D = 5930000

Tendo nossa rugosidade relativa, conseguimos encontrar um fator de atrito no Diagrama de Moody, assim:

f m o o d y = 0,0168

Converge!

Logo, nossa vazão será de:

Q = 0,603   m 3 / s

Resposta

Q = 0,603   m 3 / s

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