Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 7.Exercício - Ex. 11
Pretende-se esgotar a atmosfera poluída de uma instalação subterrânea através de um poço de seção circular por meio de um ventilador. Dados: ; ; ; ; ; . Determinar a potência do ventilador.
Passo 1
Tá legal! Vamos começar o exercício aplicando o equilíbrio de energia entre os pontos 1 (dentro do reservatório) e 2 (fora do reservatório):
Agora, precisamos encontrar os valores para substituir nessa equação, vamos começar pela pressão dento do reservatório, que pode ser encontrada com a informação do esquema na figura através da equação:
Agora podemos calcular o valor da velocidade de escoamento, já que o enunciado nos deu a vazão e a geometria da tubulação:
Passo 2
Sabemos que a perda de carga distribuída é dada por:
Como não temos o valor de , devemos recorrer ao diagrama de Moody a seguir, para isso precisamos encontrar o valor de , nesse caso, como temos uma seção circular, então e a equação se torna:
Agora vamos encontrar o valor de Reynolds para descobrir em que faixa de escoamento o exercício se encontra:
Para esse valor de Reynolds, o escoamento é rugoso, que é a parcela onde as curvas possuem um valor constante (ocorrem para altos valores de ), dessa forma, para a relação encontrada, vamos adotar:
Agora podemos retornar a equação da perda de carga distribuída:
Passo 3
Agora vamos retornar à equação de equilíbrio de energia do passo 1:
Como não temos perda localizada, então a equação se torna:
E, substituindo os valores conhecidos:
E, a potência do ventilador, que funciona de maneira similar a uma bomba, é dada por: