Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 7.Exercício - Ex. 10
Dois reservatórios cujos níveis estão nas cotas 500 m e 480 m estão interligados por uma tubulação de concreto de 8 km de extensão e 1 m de diâmetro. Determinar a vazão que pode ser transportada. (Desprezar as perdas singulares.)
Passo 1
Tá legal! Vamos começar o exercício aplicando o equilíbrio de energia entre os dois reservatórios, que chamaremos de ponto 1 (o de cota 500 m) e ponto 2 (o de cota 480 m):
Substituindo os termos conhecidos, e lembrando que o enunciado nos disse para desprezar as perdas singulares, então o termo da perda de carga será composto somente da perda distribuída:
Passo 2
Sabemos que a perda de carga distribuída é dada por:
Isolando da equação, temos:
Como não temos o valor de , devemos recorrer ao diagrama de Moody a seguir, para isso precisamos encontrar o valor de , nesse caso, como temos uma seção circular, então , nesse caso, temos (lembrando que no próprio diagrama temos o valor de para o concreto, material de que é feito o tubo do exercício):
Lembrando que sempre supomos um valor na parte do diagrama onde o escoamento é rugoso, que é a parcela onde as curvas possuem um valor constante (ocorrem para altos valores de ), dessa forma, para a relação encontrada, vamos adotar:
Agora podemos retornar a equação da velocidade obtida e substituir os valores conhecidos:
Agora precisamos verificar se o valor que assumimos para foi coerente, para isso, vamos calcular Reynolds
Então, para esse valor de Reynolds, podemos ver no diagrama de Moody que a já se encontra constante, então nossa suposição foi válida.
Passo 3
Então agora podemos calcular o valor da vazão para o sistema: