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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo Exercícios Selecionados.- - Ex. 19

Uma bomba B 1 , instalada como na figura, fornece uma vazão de 20   L / s e uma pressão de saída de 390   k P a com 3450   r p m . Nessas condições, a potência dissipada na bomba é 2,6   k W . Para a análise dessa bomba dispõe-se da curva η B = f ϕ . Pede-se:

  1. O diâmetro do rotor da bomba B 1 em m m .
  2. Substituindo o conjunto motobomba por outro que possui uma bomba B 2 , completamente semelhante à bomba B 1 , determinar a nova carga manométrica, sabendo que a rotação é a mesma da bomba B 1 e que a relação dos diâmetros dos rotores é D 1 = 1,5   D 2 .

Dados: γ H 2 O = 10 4 N / m 3 ; g = 10   m / s 2 ; H p 0,5 = 0 ; A s = 40   c m 2 ; Ψ = g H B n 2 D 2 ; ϕ = Q n D 3 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A energia fornecida ao fluido devido a uma máquina é dada por:

H m = P 2 - P 1 γ + z 2 - z 1 + v 2 2 - v 1 2 2 g

Neste caso, como temos uma bomba e como v = Q A = 2,236   m / s , teremos que:

H B = P B γ + z + v 2 2 g

H B = 390000 10 4 + 1,75 + 5 19,6

H B = 41,005   m

Passo 2

A potência no fluido devido à bomba é:

N = γ Q H B

N = 8200   W

Analisando o enunciado, a potencia total do sistema será:

N T = N + N B

N T = 10800   W

O rendimento da bomba será:

η B = N B N T

η B = 0,76

Passo 3

Sendo assim, podemos utilizar a curva fornecida para encontrar ϕ .

n = 3450 60 = 57,5   r p s

Logo:

D = Q n ϕ 3

D = 0,02 57,5 ⋅ 0,02 3

D = 0,259   m

Resposta

D = 0,259   m

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